Les modèles de mélange gaussien (GMM) sont des méthodes probabilistes de clustering largement utilisées, qui représentent les données comme des mélanges de distributions gaussiennes. En cartographie prédictive, ils peuvent être utilisés pour attribuer des classes discrètes à des emplacements spatiaux à partir de variables d'entrée continues, avec des applications en géologie, en écologie et en télédétection. Cependant, lorsque les distributions de classes se chevauchent dans l'espace des caractéristiques, les GMM standards peuvent produire des prédictions fragmentées ou spatialement incohérentes. Dans de tels contextes, le contexte spatial peut aider à améliorer la cohérence des cartes obtenues. Les approches existantes pour intégrer l'information spatiale dans la cartographie prédictive basée sur les GMM peuvent toutefois reposer sur des formulations spatiales plus complexes ou offrir une flexibilité limitée dans le contrôle de l'influence de l'information spatiale.
Dans cet article, nous proposons un ajustement spatial à noyau des probabilités a posteriori des GMM pour la cartographie prédictive. La méthode estime d'abord les probabilités a posteriori des classes à l'aide d'un GMM standard, puis calcule des probabilités spatialement régularisées en lissant localement ces probabilités a posteriori avec un noyau spatial, et combine enfin les probabilités originales et spatialement ajustées via un paramètre de compromis contrôlant l'influence du contexte spatial. Cela fournit un moyen simple et flexible d'améliorer la cohérence spatiale tout en conservant la structure probabiliste basée sur les caractéristiques du GMM initial. Nous étudions également des mesures d'incertitude d'affectation basées sur les probabilités a posteriori pour caractériser les zones ambiguës dans les cartes prédictives obtenues.
L'approche proposée est évaluée sur des jeux de données synthétiques présentant des configurations spatiales simples et plus complexes, ainsi que sur une étude de cas réelle de cartographie géologique de surface utilisant des modèles numériques de terrain (MNT) et des attributs topographiques dérivés.
Les résultats montrent que la méthode proposée améliore la précision du clustering et la cohérence spatiale par rapport au GMM standard et aux variantes de GMM spatiales considérées dans cette étude. Les mesures d'incertitude d'affectation aident en outre à identifier les zones de transition et les zones sujettes à une classification erronée, tant dans les jeux de données synthétiques que réels.